Einführung in die Akustik

Orm Finnendahl (Hrsg.)

Komposition
Hochschule für Musik und Darstellende Kunst Frankfurt
Studio für Elektronische Musik und Akustik (selma)

mit Beiträgen von Alexander Lerch (Teil 1) und Orm Finnendahl (Teil 2)


Inhaltsverzeichnis

Vorwort
1. Tutorium Tonmeister
Vorwort
1. Schwingungen und Wellen
Schwingungen
Frequenz und Periodendauer
Amplitude
Phasenverschiebung
Töne, Klänge und Klangfarben
Wellen
Ausbreitungsgeschwindigkeit
Wellenlänge
Ausbreitung von Wellen
Zusammenfassung
Aufgaben
2. Schall und Schallfeld
Schallschnelle und Schalldruck
Entfernungsabhängigkeit des Schalldrucks
Nahfeld und Fernfeld/ Abhängigkeit der Schallschnelle von der Entfernung
Schallleistung
Schallintensität
Gestörte Schallausbreitung
Reflexion
Beugung
Zusammenfassung
Aufgaben
3. Pegel
Das Weber-Fechnersche Gesetz
Schalldruckpegel & Co.
Pegel bei der Addition von Signalen
Zusammenfassung
Aufgaben
2. Mathematische und akustische Grundlagen
Vorwort
4. Dreiecke und Trigonometrische Funktionen
Dreiecke und Trigonometrische Funktionen
Animationen zu Dreiecken und Trigonometrischen Funktionen
5. Schwingungen (Frequenz Amplitude, Phase), harmonische Schwingungen
Schwingungen (Frequenz Amplitude, Phase), harmonische Schwingungen
Longitudinal- und Transversalwellen
Addition von Sinusschwingungen
Schwebungen
Doppler Effekt
Stehende Wellen
6. Intervalle und Stimmungen
Die Partialtonreihe
Rechnen mit Intervallen
Das Cent System
Stimmungssysteme
Die pythagoräische Stimmung
Probleme der Stimmungssysteme
Die mitteltönige Stimmung
Die gleichstufig temperierte Stimmung
Aufgaben
7. Rhythmen
Rhythmen allgemein
Notation
Umrechnung von Metronomzalen
Quantisierung
8. Mathematische Grundlagen
Rechnen mit Potenzen
Rechnen mit Logarithmen
Herleitung für die Umrechnung von Logarithmen (Gleichung 8.13, „ Umrechnung von Logarithmen “)
Aufgaben zum Rechnen mit Potenzen und Logarithmen
9. Lineare, logarithmische und exponentielle Abbildung
Allgemeines
Die lineare Abbildung
Die exponentielle Abbildung
Die logarithmische Abbildung
Mathematische Lösungen
Mathematische Lösung der linearen Abbildung
Mathematische Lösung der exponentiellen Abbildung
Mathematische Lösung der logarithmischen Abbildung
Herleitung der Gleichungen für die lineare, exponentielle und logarithmische Abbildung
Herleitung der Gleichungen für die lineare Abbildung
Herleitung der Gleichungen für die exponentielle Abbildung:
Herleitung der Gleichungen für die logarithmische Abbildung:
3. Praktische Einführung

Abbildungsverzeichnis

1.1. Periodendauer und Wellenlänge einer Schwingung (aus ???)
1.2. Phasenverschiebung um den Winkel φ (aus ???)
1.3. Sinusschwingung und Oberschwingungen
1.4. Frequenzlage der Formanten für die Vokale der deutschen Sprache (aus ???)
2.1. Ausbreitung einer Welle und Schalldruck (aus ???)
2.2. Verlauf der Schallschnelle über dem Abstand r von der Schallquelle für zwei verschiedene Frequenzen
2.3. Reflexion einer Ebenen Welle mit Einfallswinkel α an einer Wand (aus ???)
2.4. Beugung von Wellen hinter einem Hindernis: (a) Hindernis groß im Vergleich zu der Wellenlänge, (b) Hindernis gleich groß wie die Wellenlänge (aus ???)
3.1. Hörfläche, d.h. Fläche zwischen Ruhehörschwelle und Schmerzgrenze. Zusätzlich ist zur Orientierung die typische Fläche für Sprache und Musik skizziert (aus ???)
3.2. Veranschaulichung der Addition von Effektivwerten
3.3. Pegeländerung bei der Addition zweier zueinander verschobener Sinussignale. Für einen Phasenwinkel von 0° ergeben sich 6dB Pegelzunahme, während der Pegel des resultierenden Signals für einen Winkel von 180° gegen $-\infty$ geht
4.1. Rechtwinkliges Dreieck
4.2. Trigonometrische Funktionen
4.3. Darstellung von Sinus und Cosinus am Einheitskreis
5.1. Frequenz, Wellenlänge, Amplitude und Phase einer periodischen Schwingung.
6.1. Partialtonreihe von a
6.2. diatonische Skala
6.3. pythagoräische Stimmung
6.4. chromatisch erweiterte pythagoräische Stimmung
6.5. mitteltönige Stimmung
7.1. gleichmässiges Accelerando
7.2. ungleichmässiges Accelerando durch lineare Verkürzung einer Grundlänge
7.3. ungleichmässiges Accelerando durch harmonische Teilung einer Grundlänge
7.4. gleichmässiges Accelerando mit dem Zahlenverhältnis 2:1
7.5. Umrechnung von Schlägen pro Minute in Zeitwerte
7.6. Quantisierung von Einsatzzeitpunkten
9.1. grafische Darstellung von Abbildungen
9.2. lineare, exponentielle und logarithmische Abbildung
9.3. grafische Darstellung einer linearen Abbildung
9.4. grafische Darstellung einer exponentiellen Abbildung
9.5. grafische Darstellung einer logarithmischen Abbildung
32. Beispielpatch Granularsynthese

Tabellenverzeichnis

1.1. Überblick über die Zuordnung von Frequenzwerten zu musikalischen Tonbezeichnungen
3.1. Übersicht über verschiedene Pegelwerte und deren Bezugswerte
4.1. Umrechnungstabelle für Bogenmaß und Grad
6.1. Faktoren gebräuchlicher Intervalle in reiner Stimmung

Liste der Beispiele

1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
2.1.
3.1.
3.2.
3.3.

Gleichungen

8.1. 0 und 1 im Exponenten
8.2. Multiplikation von Potenzen gleicher Basis
8.3. Natürliche Brüche im Exponenten
8.4. Kehrwerte von Potenzen
8.5. Potenzierung von Potenzen
8.6. Ganzzahlige Brüche im Exponenten
8.7. Kommazahlen im Exponenten
8.8. Logarithmus von 1 und a
8.9. Logarithmus von Produkten
8.10. Logarithmus von Kehrwerten
8.11. Logarithmus von Brüchen
8.12. Logarithmus von Potenzen
8.13. Umrechnung von Logarithmen
8.14. Der Zehnerlogarithmus
8.15. Der Natürliche Logarithmus
9.1. Normalisierte lineare Abbildung (1)
9.2. Normalisierte lineare Abbildung (2)
9.3. Verkettete lineare Abbildung
9.4. Allgemeine Form der linearen Abbildung
9.5. Normalisierte exponentielle Abbildung
9.6. Allgemeine Form der exponentiellen Abbildung
9.7. Normalisierte logarithmische Abbildung
9.8. Allgemeine Form der logarithmischen Abbildung