3.1.1. Übersicht

Dem Stück liegt folgende Zwölftonreihe zugrunde:

structures reihe

Die Positionen der Reihentöne ergeben Ordnungszahlen, durch die jeder der zwölf Tonhöhen eine eindeutige Ziffer zugewiesen wird, die für das gesamte Stück konstant bleibt.

Auch den rhythmischen Werten, der Artikulation und der Dynamik werden auf diese Weise Ziffern zugeordnet:

structures alle reihen

Für die Festlegung der Rhythmen und Tonhöhendisposition wird zunächst die ursprüngliche Zwölftonreihe zeilenweise untereinander auf Ihre zwölf Reihentöne transponiert:

boulez structures 1a reihe orig

Anschließend wird eine Zahlenmatrix gebildet, indem die Tonhöhen durch Ihre Ordnungszahlen aus der Originalreihe ersetzt werden:

boulez structures 1a orig matrix

Die Dynamik- und Artikulationsreihen werden aus Diagonalen der Matrix gebildet und anschließend wird das gleiche Verfahren noch einmal auf die Umkehrung der Reihe angewendet.

Eine Übersicht über die verwendeten Matrizen kann diesem Dokument entnommen werden.

Die gesamte Komposition ist so organisiert, dass beide Klaviere in insgesamt 14 Abschnitten simultan jeweils 1-6 Reihen pro Abschnitt mit unterschiedlichen Reihenformen für Rhythmus und Tonhöhen spielen. Dabei wird eine Artikulation und eine Dynamikbezeichnung pro Reihe verwendet. Da die Reihen alle zwölf Reihentöne für die Dauern verwenden und deren Summe unabhängig von der Reihenfolge immer gleich ist, beginnen alle Abschnitte mit einem Akkord und haben die gleiche rhythmische Dauer von 78 1/16-tel Noten. Das Tempo wird für jeden Abschnitt neu bestimmt, so dass die effektive Dauer der Abschnitte variiert. Lediglich die Oktavlagen der Reihentöne ist nicht durch eine Matrix bestimmt. Es ist allerdings auffällig, dass häufig die Oktavlagen von Tonhöhenklassen innerhalb eines Abschnittes beibehalten wird. Grund hierfür ist vermutlich das Bedürfnis, Oktaven im Tonsatz möglichst zu vermeiden.

Boulez, Structures 1a, Abschnitt A:

Teil 1 Teil 2 Teil 3 Teil 4 Teil 5 Teil 6 Teil 7 Teil 8
Piano 1 Tonhöhe o1 o7, o3 o10, o12 o9, o2, o11 o6 o4, o8 o5
Piano 1 Rhythmus ri12 ri11, ri10 ri9, ri8 ri7, ri5, ri3 ri4 ri3, ri2 ri1
Piano 2 Tonhöhe i1 i7, i3 i10 i12 i9, i2, i11 i6 i4, i8, i5
Piano 2 Rhythmus ro12 ro11, ro10 ro9 ro8 ro7, ro6, ro5 ro4 ro3, ro2, ro1

Boulez, Structures 1a, Abschnitt B:

Teil 9 Teil 10 Teil 11 Teil 12 Teil 13 Teil 14
Piano 1 Tonhöhe ri12, ri11, ri10 ri9 ri8, ri7 ri6, ri5 ri4 ri3, ri2, ri1
Piano 1 Rhythmus i5, i8, i4 i6 i11, i2 i9, i12 i10 i3, i7, i1
Piano 2 Tonhöhe ro12, ro11 ro10, ro9 ro8, ro7 ro6, ro5 ro4 ro3, ro2, ro1
Piano 2 Rhythmus o5, o8 o4, o6 o11, o2 o9, o12 o10 o3, o7, o1

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