In Anlehnung an das Weber-Fechnersche Gesetz wurde eine
Pseudoeinheit namens
Dezibel
[5]
eingeführt, die ein logarithmisches Maß darstellt. Werte mit der
Einheit dB werden Pegel genannt. Durch den Übergang von der
Einheit [Pa] zur Pseudoeinheit [dB] ist eine mehr oder weniger
gute Anpassung an das menschliche Hörvermögen möglich.
Eine sehr häufig gebrauchte Größe ist in diesem Zusammenhang der Schalldruckpegel, der definiert ist mit
Die geläufigste Schreibweise ist
In dieser Gleichung taucht nicht nur der effektive Schalldruck peff auf, sondern auch der sogenannte Bezugsschalldruck p0,eff. Dieser stellt eine Normierung dieser Funktion dar (LSPL=0 dB für p=p0), da der Logarithmus von 1 Null ergibt. Für den absoluten Schalldruckpegel ist p0,eff=20 μPa.
[6][7]
Dies entspricht ungefähr der sogenannten Hörschwelle, also dem Wert des Schalldrucks, den man (bei mittleren Frequenzen) gerade noch wahrnehmen kann.
Umgekehrt berechnet sich der effektive Schalldruck aus dem Pegel mit
was sich durch Umstellen der Gleichung ??? zeigen läßt.
Natürlich lassen sich auch andere Größen (mit anderen Bezugswerten) genau wie der Schalldruck als Pegel ausdrücken. Gebräuchlich sind auch noch der absolute Leistungspegel, der definiert ist mit
und der absolute Spannungspegel. Dieser ist definiert mit
beziehungsweise
Anmerkung
Der Logarithmus in den oben angeführten Definitionen erscheint nach dem Weber-Fechner-Gesetz sinnvoll zu sein. Der Faktor 10 ist allerdings auf Anhieb nicht ganz zu verstehen.
Die Pseudo-Einheit Bel (nach dem Ingenieur Bell benannt) wurde festgelegt mit log(x/x0). Als die Akustiker feststellten, daß das durchschnittliche subjektive Unterscheidungsvermögen bei ca. 1/10 dieses Wertes lag, wurde die heute gebräuchliche «Einheit» Dezibel ( dB ) eingeführt, die einem Zehntel Bel entspricht.
Alle relativen Pegel (z.B. Differenzen zwischen zwei absoluten Pegeln) haben zwar keinen Bezugswert (wie z.B. p0.eff), aber trotzdem die Einheit dB. Bei der Differenzbildung zweier Pegel (mit gleichen Bezugswerten) kürzt sich der Bezugswert weg.
Tabelle 3.1. Übersicht über verschiedene Pegelwerte und deren Bezugswerte
| Kurzzeichen | Bezeichnung | Bezugswert |
|---|---|---|
| dB, dBSPL | absoluter Schalldruckpegel | 20 μPa |
| dB | alle relativen Pegel | kein Bezugswert |
| dB, dBSIL | absoluter Schallintensitätspegel | 10-12W/m2 |
| dB,dBSWL | absoluter Schalleistungspegel | 10-12W |
| dB,dBSVL | absoluter Schallschnellepegel | 5 · 10-8m/s |
| dB(A),dB(B),dB(C) | absoluter Schalldruckpegel mit Filterkurven bewertet | 20 μPa |
| dB | Funkhausnormpegel | 1.55 V |
| dBu | absoluter Spannungspegel | 0.775 V |
| dBv, dBV | absoluter Spannungspegel | 1 V |
| dBm | absoluter Leistungspegel | 1 mW |
| dbFs | Pegel bezogen auf Full Scale (digitale Geräte) | full scale |
Anhand der Tabelle Tabelle 3.1, „ Übersicht über verschiedene Pegelwerte und deren Bezugswerte “, die einige gebräuchliche Pegel aufführt, wird deutlich, daß fast beliebige Größen durch Pegel ausgedrückt werden können.
Anmerkung
Immer, wenn mit der «Einheit» dB gearbeitet und eine absolute Größe beschrieben wird, sollte man genau darauf achten, auf welchen Bezugswert diese sich bezieht. Für verschiedene Bezugswerte ergeben sich vollkommen unterschiedliche Pegel.
In Abb.Abbildung 3.1, „ Hörfläche, d.h. Fläche zwischen Ruhehörschwelle und Schmerzgrenze. Zusätzlich ist zur Orientierung die typische Fläche für Sprache und Musik skizziert (aus ???) “ ist die typische Hörfläche abgebildet. Die Hörfläche ist die Fläche zwischen der Ruhehörschwelle und der Schmerzgrenze . Die Ruhehörschwelle ist die Grenze, ab der man Schallereignisse geringeren Schalldruckpegels nicht mehr wahrnehmen kann und die Schmerzgrenze diejenige, ab der man lautere Schallereignisse nur noch unter Schmerzen wahrnehmen kann. Interessant ist in dieser Abbildung auch die unterschiedliche Empfindlichkeit des Ohres für verschiedene Frequenzen (s. dazu Abschnitt ???).
Abbildung 3.1. Hörfläche, d.h. Fläche zwischen Ruhehörschwelle und Schmerzgrenze. Zusätzlich ist zur Orientierung die typische Fläche für Sprache und Musik skizziert (aus ???)
Hinweis
Neben den oben genannten Größen ist in Abb.Abbildung 3.1, „ Hörfläche, d.h. Fläche zwischen Ruhehörschwelle und Schmerzgrenze. Zusätzlich ist zur Orientierung die typische Fläche für Sprache und Musik skizziert (aus ???) “ auch die Risikogrenze für Gehörschäden angegeben. Diese Größe geht allerdings von einer dauerhaften Belastung (8 Stunden am Tag, 5 Tage die Woche) aus; der Schalldruckpegel kann etwas erhöht werden, wenn die Dauer der Belastung verkürzt wird. Wird das Ohr hohen Belastungen ausgesetzt, so kommt es zu einer vorübergehenden Verschiebung der Grenzen der Hörfläche zu höheren Pegeln. Geschieht dies aber öfters, so wird die temporäre Verschiebung zu einer permanenten, also einem Gehörschaden.
[5] dB ist keine richtige Einheit im physikalischen Sinn, da sich alle Einheiten bei der Rechnung herauskürzen
[6] Der Schalldruck ist eine Wechselgröße; da eine statische Größe zum Berechnen des Pegels eingesetzt werden muß, wird der quadrierte Effektivwert (= Leistung) gewählt. Zur Erinnerung: Die Leistung P=peff2 = limT → ∞ 1/T ∫T [x(t)]2dt
[7] Im folgenden wird, wie allgemein üblich, lediglich vom Schalldruckpegel gesprochen, wenn der absolute Schalldruckpegel gemeint ist.