3.1.1. Übersicht

Dem Stück liegt folgende Zwölftonreihe zugrunde:

Die Positionen der Reihentöne ergeben Ordnungszahlen, durch die jeder der zwölf Tonhöhen eine eindeutige Ziffer zugewiesen wird, die für das gesamte Stück konstant bleibt.

Auch den rhythmischen Werten, der Artikulation und der Dynamik werden auf diese Weise Ziffern zugeordnet:

Für die Festlegung der Rhythmen und Tonhöhendisposition wird zunächst die ursprüngliche Zwölftonreihe zeilenweise untereinander auf Ihre zwölf Reihentöne transponiert:

Anschließend wird eine Zahlenmatrix gebildet, indem die Tonhöhen durch Ihre Ordnungszahlen aus der Originalreihe ersetzt werden:

Die Dynamik- und Artikulationsreihen werden aus Diagonalen der Matrix gebildet und anschließend wird das gleiche Verfahren noch einmal auf die Umkehrung der Reihe angewendet.

Eine Übersicht über die verwendeten Matrizen kann diesem Dokument entnommen werden.

Die gesamte Komposition ist so organisiert, dass beide Klaviere in insgesamt 14 Abschnitten simultan jeweils 1-6 Reihen pro Abschnitt mit unterschiedlichen Reihenformen für Rhythmus und Tonhöhen spielen. Dabei wird eine Artikulation und eine Dynamikbezeichnung pro Reihe verwendet. Da die Reihen alle zwölf Reihentöne für die Dauern verwenden und deren Summe unabhängig von der Reihenfolge immer gleich ist, beginnen alle Abschnitte mit einem Akkord und haben die gleiche rhythmische Dauer von 78 1/16-tel Noten. Das Tempo wird für jeden Abschnitt neu bestimmt, so dass die effektive Dauer der Abschnitte variiert. Lediglich die Oktavlagen der Reihentöne ist nicht durch eine Matrix bestimmt. Es ist allerdings auffällig, dass häufig die Oktavlagen von Tonhöhenklassen innerhalb eines Abschnittes beibehalten wird. Grund hierfür ist vermutlich das Bedürfnis, Oktaven im Tonsatz möglichst zu vermeiden.

Boulez, Structures 1a, Abschnitt A:

Boulez, Structures 1a, Abschnitt B: