Intervalle sind zwar mathematisch Faktoren, jedoch sind die Intervallverhältnisse schwer vorstellbar, da unsere Wahrnehmung Intervalle als Abstände identifiziert. Es wäre daher einfacher, wenn Intervalle durch Zahlen repräsentiert würden, die addiert werden können, statt die Intervallverhältnisse zu multiplizieren. Daher wurde eine Umrechnung erfunden, die genau dies ermöglicht. Die Umrechnung macht sich die Eigenschaft von Exponentialfunktionen zunutze, daß der Multiplikation von Verhältnissen die Addition der Exponenten entspricht, wenn die Basis der Exponenten gleich ist (siehe hierzu auch Rechnen mit Potenzen, hierzu besonders Gleichung 8.2, „ Multiplikation von Potenzen gleicher Basis “).

Als gemeinsame Basis der Potenzfunktionen bietet sich die Oktave an, die bei den traditionellen Stimmungssystemen immer rein gestimmt ist. Die bei den Tasteninstrumenten der abendländischen Musik vorhandenen 12 chromatischen Schritte der Oktave werden wiederum in 100 Schritte unterteilt (daher der Name "Cent") und so ergeben sich 12*100=1200 Cent pro Oktave. Ein Cent ist also das Frequenzverhältnis (Intervall), das 1200 Mal aneinandergereiht genau eine reine Oktave ergibt.

Für die Formel zur Umrechnung eines in Cent ausgedrückten Intervalls in ein Frequenzverhältnis ergibt sich daher folgender Ausdruck:

Hierbei gibt die Variable x das Intervall in Cent an, während fv das Frequenzverhältnis bezeichnet.

Die Umrechnungsfunktion für ein Frequenzverhältnis in einen Centwert ergibt sich durch Umkehrung obenstehender Formel (für ein Verständnis dieser Herleitung siehe Rechnen mit Logarithmen):