Einführung in die Digitale Elektronische Klangsynthese

Ein grundlegendes Verfahren der digitalen Klangsynthese ist die Erzeugung periodischer Prozesse, die kontinuierliche Signale produzieren. Hierzu wird in aller Regel ein Zähler verwendet, der für jedes Sample um einen bestimmten Wert (< 1) inkrementiert wird und, sobald sein Wert > 1 ist, um die Zahl 1 verringert wird. Dadurch entsteht eine Wellenform, die in phasor dargestellt ist. Solch eine Wellenform wird aufgrund ihres Aussehens als Sägezahnwelle bezeichnet.

Die Verringerung des Zählerwertes um 1 ist mathematisch gleichbedeutend mit der Modulo Operation, die den Rest einer Division angibt, wenn man als Divisor die Zahl 1 verwendet:

1.43 modulo 1 = 0.43

5.7613 modulo 1 = 0.7613

etc…

aber auch:

-3.2 modulo 1 = 0.8 (!)

In manchen Computermusiksystemen, wie pd, wird dieses Verfahren als wrapping bezeichnet, der zugehörige UnitGenerator in pd nennt sich dementsprechend wrap~.

Da bei dieser grundlegende Wellenform in einer Periode die Zahlen von 0 bis 1 erzeugt werden, entsprechen diese y-Werte der Funktion genau der Phase dieser Wellenform. Aus diesem Grund wird ein UnitGenerator, der diese Form erzeugt, ein Phasor genannt. Das Inkrement zwischen benachbarten Samplewerten ist dabei proportional zur Frequenz dieser Wellenform.