Einführung in die Digitale Elektronische Klangsynthese

Auch Cosinusfunktionen eignen sich als Transferfunktionen für Sinusschwingungen. Die Frequenz der Cosinusschwingung hat dabei einen Einfluss auf die maximale Höhe zusätzlich entstehender Partialtöne. In der ersten Zeile der Abb. 22 kann man der Darstellung des Spektrums rechts entnehmen, dass eine Cosinustransferfunktion mit einer Periode im x-Wertebereich von [-1..1] zusätzlich den 2. Partialton erzeugt, während bei der Modulation in der zweiten Zeile mit einer Cosinustransferfunktion doppelter Frequenz der 3. Partialton prominent vertreten ist.

Wenn der x-Wertebereich erweitert wird, kann man sich diese Eigenschaft zu Nutze machen, um reiche Transformationen und Erweiterungen des Partialtonspektrums zu erzielen. Abb. 23 zeigt eine Transferfunktion mit erweitertem Wertebereich von -8 bis 8.

Dadurch ist es möglich, die Sinusschwingung am Eingang der Transferfunktion bis zur maximalen Amplitude von 8 zu verstärken und durch die Variation der Verstärkung vielfältige spektrale Veränderungen herbeizuführen. Es ist dabei sinnvoll, die Verstärkung durch Division mit dem Verstärkungsfaktor nach der Transformation wieder auszugleichen, um Übersteuerungen zu vermeiden und lediglich klangliche Veränderungen ohne große Lautstärkeunterschiede herbeizuführen. Es ist dabei allerdings zu beachten, dass große Verstäkungsfaktoren bei hohen Grundfrequenzen zu einem deutlichen Aliasing Effekt führen. In Abb. 24 schließlich wird die Cosinustransferfunktion in positive und negative x-Richtung gestaucht. Hier entstehen bei Variation des Verstärkungsfaktors deutlich wahrnehmbare und reizvolle Interferenzen der Spektralveränderung.