Einführung in die Digitale Elektronische Klangsynthese

Waveshaping ist ein Verfahren, bei dem ein Ausgangssignal mit Hilfe einer Transferfunktion verändert wird.

Die in Abb. 20 verwendete Transferfunktion lässt das Eingangssignal unverändert, wenn die Werte in einem Bereich von [-0,8..0,8] liegen. Erst wenn Werte <-0,8 oder >0,8 vorkommen, wird der Ausgangswert auf den Wert -0,8 bzw. 0,8 gesetzt. Mit anderen Worten ist die Form des Ausgangssignals abhängig von der Amplitude des Eingangssignals: Hätte die Sinusfunktion am Eingang eine Amplitude <0.8, so wäre das Ausgangssignal identisch mit dem Eingangssignal. erst bei Amplituden >0.8 wird das Eingangssignal verändert.

Wenn für die Transformation eines Eingangssignals in ein Ausgangssignal gilt, dass die Transformation eines skalierten Eingangssignals identisch mit der Skalierung der Transformation des unskalierten Eingangssignals mit dem gleichen Faktor ist, so spricht man von einer linearen Transformation. Mathematisch muss also für alle Zahlen a und die Transformation T folgende Identität gelten:

a * T(x) = T(a * x)

Im Falle von Waveshaping trifft dies nur für Transferfunktionen der Form T=a*x zu. Diese Transferfunktion ist allerdings nicht interessant, da sie lediglich das Eingangssignal mit dem Faktor a skaliert. Im Normalfall ist Waveshaping daher eine nichtlineare Transformation. Diese Eigenschaft macht das Waveshaping mathematisch oft sehr anspruchsvoll und es ist nicht einfach, die Konsequenzen bestimmter Transferfunktionen genau einzuschätzen. Andererseits ist nichtlineares Verhalten in der Akustik von Musikinstrumenten nicht die Ausnahme, sondern die Regel und macht einen großen Teil ihrer klanglichen Faszination aus.

Es ist wichtig, dass sich Waveshaping nicht nur auf Sinusfunktionen, sondern auf jegliches Eingangssignal anwenden lässt. Die Eigenschaften bezüglich der Partialtöne der dargestellten Sinusfunktionen wirken sich bei komplexeren Eingangssignalen auf alle Frequenzanteile des Eingangssignals aus, so dass sich harmonische Eingangssignale unabhängig von der Frequenz immer auch harmonisch verhalten und sich lediglich die Amplituden der Partialtöne verändern bzw. neue Partialtöne hinzutreten. Im Zusammenhang mit der Amplitudenabhängigkeit der Transformation lässt sich dadurch mit sehr wenig Aufwand ein sehr variabler Klang erzielen, der sich auch hervorragend im Bereich der Live-Elektronik einsetzen lässt.

Nachfolgend sind verschiedene typische Waveshaping Verfahren dargestellt, die sich recht gut einschätzen lassen und daher sehr beliebt sind.