Einführung in die Digitale Elektronische Klangsynthese

Unter Amplitudenmodulation versteht man die Veränderung der Amplitude/Lautstärke in der Zeit. Insofern ist Lautstärkungveränderung mit einem Regler bereits eine Form der Amplitudenmodulation. Wenn die modulierende Funktion eine periodische Schwingung (beispielsweise eine Dreiecks- oder Sinusschwingung) mit niedriger Frequenz ist, so erhält man den tremoloähnlichen Effekt einer Lautstärkeschwankung. Wird die Frequenz der periodischen Schwingung erhöht, entsteht eine starke Klangfarbenveränderung: Bei gleichbleibender Tonhöhe des nichtmodulierten Signals (dem Trägersignal) und kontinuierlicher Erhöhung der Frequenz des modulierenden Signals (dem Modulationssignal), werden mit der Frequenzveränderung des Modulationssignals synchrone Auf- und Abwärtsglissandi wahrnehmbar.

Erklären lässt sich dieses Phänomen mit folgender trigonometrischer Identität:

\(cos(x)*cos(y)= \frac 1 2 cos(x-y) + \frac 1 2 cos(x+y)\)

Diese Gleichung bedeutet, dass das Produkt zweier Cosinusschwingungen unterschiedlicher Frequenzen x und y identisch ist mit der Addition einer Cosinusschwingung der Summe beider Frequenzen mit einer Cosinusschwingung der Differenz beider Frequenzen mit jeweils halber Amplitude.

Bemerkenswert hierbei sind zwei Dinge:

1. Die Frequenzanteile des Trägersignals (und des Modulationssignals) verschwinden durch die Multiplikation.
2. Dies bezieht sich bei komplexeren Signalen (also Signalen mit Partialtönen) auf sämtliche Partialtöne.

Da die Verschiebung des Signales um eine konstante Frequenz erfolgt, führt dies bei komplexen Signalen zu einer Verzerrung des Partialtonspektrums, da die Frequenzverschiebung bei niedrigen Frequenzen des Trägersignals größere Intervalle ergibt, als bei höheren Frequenzen. Auf diese Weise lassen sich mit Hilfe dieser Modulation sehr einfach inharmonische Partialtonspektren erzielen.

Diese Form der Modulation wird Ringmodulation genannt. Sie ist technisch sehr einfach zu erzeugen, da Träger und Modulationssignal lediglich multipliziert werden, haben aber einen sehr großen Effekt. Eine Komposition, die diese Modzulationsart zentral verwendet, ist die Komposition Mantra für zwei Klaviere und Live-Elektronik von Karlheinz Stockhausen aus dem Jahr 1970.

Der Vollständigkeit halber sollte an dieser Stelle erwähnt werden, dass die Ringmodulation eine symmetrische Transformation ist, da bei einer Multiplikation die Reihenfolge der Faktoren keine Rolle spielt. Insofern sind beide an der Ringmodulation beteiligten Signale (Trägersignal und Modulationssignal) vertauschbar, ohne dass sich das klangliche Ergebnis verändert.