5.1.2. Sinusförmige Transferfunktionen

Auch Cosinusfunktionen eignen sich als Transferfunktionen für Sinusschwingungen. Die Frequenz der Cosinusschwingung hat dabei einen Einfluss auf die maximale Höhe zusätzlich entstehender Partialtöne. In der ersten Zeile der Abbildung 5.4, „Waveshaping mit Cosinusfunktionen“ kann man der Darstellung des Spektrums rechts entnehmen, dass eine Cosinustransferfunktion mit 'einer' Periode im x-Wertebereich von [-1..1] zusätzlich den 2. Partialton erzeugt, während bei der Modulation in der zweiten Zeile mit einer Cosinustransferfunktion doppelter Frequenz der 3. Partialton prominent vertreten ist.

Abbildung 5.4. Waveshaping mit Cosinusfunktionen

Wenn der x-Wertebereich erweitert wird, kann man sich diese Eigenschaft zu Nutze machen, um reiche Transformationen und Erweiterungen des Partialtonspektrums zu erzielen. Abbildung 5.5, „Cosinus als Transferfunktion über erweiterten Wertebereich“ zeigt eine Transferfunktion mit erweitertem Wertebereich von -8 bis 8.

Abbildung 5.5. Cosinus als Transferfunktion über erweiterten Wertebereich

Dadurch ist es möglich, die Sinusschwingung am Eingang der Transferfunktion bis zur maximalen Amplitude von 8 verstärken und durch die Variation der Verstärkung vielfältige spektrale Veränderungen herbeizuführen. Es ist dabei sinnvoll, die Verstärkung durch Division mit dem Verstärkungsfaktor nach der Transformation wieder auszugleichen, um Übersteuerungen zu vermeiden und lediglich klangliche Veränderungen ohne große Lautstärkeunterschiede herbeizuführen. Es ist dabei allerdings zu beachten, dass große Verstäkungsfaktoren bei hohen Grundfrequenzen zu einem deutlichen Aliasing Effekt führen. In Abbildung 5.6, „in x Richtung gestauchter Cosinus als Transferfunktion über erweiterten Wertebereich“ schließlich wird die Cosinustransferfunktion in positive und negative x-Richtung gestaucht. Hier entstehen bei Variation des Verstärkungsfaktors deutlich wahrnehmbare und reizvolle Interferenzen der Spektralveränderung.

Abbildung 5.6. in x Richtung gestauchter Cosinus als Transferfunktion über erweiterten Wertebereich