5.1.4. Bandbegrenzter Puls mit Hilfe der Exponentialfunktion

Miller Puckette, der Autor von Pure Data hat in seinem Buch zur digitalen Klangsynthese hier eine andere Anwendung von Waveshaping zur Generierung bandbegrenzter Pulsfolgen dargestellt. Dafür verwendet man eine Exponentialfunktion, die an der y-Achse gespiegelt wird, im x-Wertebereich [0..1].

Abbildung 5.8. Erzeugung eines bandbegrenzten Pulses durch Waveshaping mit der Exponentialfunktion

Wie aus Abbildung 5.8, „Erzeugung eines bandbegrenzten Pulses durch Waveshaping mit der Exponentialfunktion“ hervorgeht, kann durch Skalierung der Funktion in x-Richtung der Anfangswinkel der Funktion flacher oder steiler gestellt werden. Bei Verwendung dieser Funktion als Transferfunktion und Addition von 1 zum Cosinuseingangssignal erhält man am Ausgang der Transferfunktion eine Sinusförmige Schwingung, deren Breite abhängig von der x-Skalierung (und damit dem Verstärkungsfaktor des Signals am Eingang der Transferfunktion) variiert werden kann. Es entsteht eine Pulsfolge mit -vom Verstärkungsfaktor abhängigen- variablen Anzahl von Obertönen. Im Unterschied zu den anderen dargestellten Waveshaping Verfahren ist dabei die Form der Modulation sehr gleichmäßig und gleicht von der Wirkung dem Verändern der Grenzfrequenz eines Tiefpassfilters.

Die gleichen Effekt kann man allerdings noch besser kontrollierbar mit einem anderen, direkten Verfahren erreichen, das Miller Puckette diesem Kapitel seines Lehrbuchs erklärt.

Vertiefung: Für eine Einführung in die Erzeugung bandbegrenzter Rechteck- und Sägezahnsignale, siehe: http://csoundjournal.com/issue11/distortionSynthesis.html